Freund lässt Tür zufallen, Schlüsseldienst kommt, wer zahlt?

Die Haftpflicht des Freundes würde selbst dann nicht zahlen, wenn er hier tatsächlich schuld wäre und auch haftbar zu machen wäre (vgl. § 823 BGB). 

Es ist nämlich ein sogenannter echter Vermögensschaden entstanden: Der durch den Freund verursachte Schaden hat ausschließlich monetäre Auswirkungen (Kosten des Schlüsseldienstes). In der PrivathaftpflichtV sind aber nur Personen- und Sachschäden und die daraus entstehenden Vermögensschäden (sog. unechte Vermögensschäden) versichert - reine Vermögennschäden jedoch nicht. 

Hier müsste dir der Freund also den Schaden selbst erstatten. Bei der Durchsetzung deiner Ansprüche hilft dir deine evt. vorhandene RechtsschutzV weiter.  

Wer die Musik bestellt,  der zahlt. Versicherungstechnisch ist kein Schaden an der Tür entstanden, der reguliert werden kann. Sicher,  unter Angabe der wahrheit kann er es seiner Haftpflicht einreichen, eventuell kann es aus Kulanz gehen. 

Dein Freund, wenn er nicht bei Dir lebt, muß den Schaden der Versicherung melden, die übernimmt dann die Kosten.

Wenn Dein Freund den Schaden seiner Versicherung gemeldet hat, übernimmt sie den Schaden.

Wenn nicht, dann wohl nicht.

Dann muß Dein Freund das aus seiner eigenen Tasche zahlen.

Die Rechnung hätte bei der Versicherung eingereicht werden sollen.

müßte man mit der Privathaftpflicht abklären. Evtl gibt es eine Art "Augenblicksversagen", wenn die Tür zufällt.

Somit wären das Folgekosten. 

Den Schlüsseldienst zahlt der, der den Auftrag erteilt hat!

Aus deiner Schilderung, kann ich keine Haftung deines Freundes erkennen.

Tatsache ist doch, dass du der Mieter oder Eigentümer der Wohnung bist. Daher die Frage an dich, weshalb hattest du keinen Schlüssel dabei?