Eine Büchersendung darf nicht geschäftlichen Zwecken dienen, aber eine Rechnung darf beigelegt werden - wie ist das zu verstehen?

Ja darfst du. Siehe auch hier: https://www.deutschepost.de/de/b/buechersendung_national/haeufige-fragen.html

Deine Frage wäre dort "Wann dient eine Büchersendung "geschäftlichen Zwecken"?"

Grundsätzlich gilt, dass der Hauptversandgegenstand nichts enthalten darf, was das Kaufinteresse oder den Kauf einer Ware oder Dienstleistung beim Leser auslöst.

Geschäftliche Zwecke sind z.B. gegeben, wenn:

- im Inhalt des Druckwerks nur oder fast ausschließlich Erzeugnisse einer bestimmten Firma (Firmengruppe) erläutert oder deren Verwendung empfohlen wird

- das Druckwerk von gewerblichen Unternehmen kostenlos oder gegen eine Schutzgebühr abgegeben wird

- es sich um Geschäftsberichte gewerblicher Unternehmen handelt

- es sich um Veröffentlichungen nicht gewerblicher Einrichtungen handelt, in denen für angeschlossene gewerbliche Unternehmen geworben wird

Preisangaben oder Hinweise auf gewerbliche Unternehmen oder Produkte im Werk selbst sind dann zulässig, wenn sie erkennbar nur informativen Charakter haben und nicht geschäftlichen Zwecken dienen.

- das Druckwerk von gewerblichen Unternehmen herausgegeben wird, dessen Hauptzweck nicht die Verlegertätigkeit ist

Du darfst Bücher verschicken, aber außer einer Rechnung darfst du nichts "Kommunikatives" beilegen.

Also keine Flyer, keine Werbung, keinen Brief, kein Dankesschreiben ...