Darf ich ein Polizei T-Shirt in der Öffentlichkeit tragen?

Es gibt seit dem Jahr 2002 ein Urteil des OLG Zweibrücken, Az: 1 Ss 161/02. Der Leitsatz hieraus lautet:

Eine Strafbarkeit nach § 132a Abs. 1 Nr. 4 StGB scheidet aus, wenn sich das Tragen von Uniformteilen (z.B. T-Shirt oder Kaputzenpullis nur mit der Aufschrift "Polizei") angesichts der Bekleidung im Übrigen nicht als hoheitlicher Amtsausübung erweist.

Komplette Uniform ist hiernach also eine Straftat nach § 132a StGB. Trägst du aber nur ein Bekleidungsteil wie z.B. T-Shirt oder Hoody mit der Aufschrift "Polizei", ist der Straftatbestand laut OLG nicht erfüllt.

Das Tragen von Hoheitszeichen ist jedoch nach § 124 OWiG auf alle Fälle verboten.

Nein, darfst Du nicht.

Übrigens nicht etwa weil das - wie hier gerne vermutet wird - Amtsanmaßung oder Ähnliches wäre, sondern weil

Polizei ein eingetragenes  Markenzeichen "Wortmarke" ist
(Rechteinhaber ist übrigens das Bay. Innenministerium)

Auf ein T-Shirt "Polizei" zu drucken, würde den selben rechtlichen Verstoß darstellen, wie wenn "Puma" oder "Lacoste" draufstünde.

https://register.dpma.de/DPMAregister/marke/register/302437827/DE

Nein, das darfst du nicht., da Kinder das vermutlich nicht richtig deuten können. 

Fällt glaube ich unter Amtsanmaßung da nicht eindeutig erkennbar ist, dass es fake ist.

Kannst du schon.

Finde ich persönlich aber anmaßend und irreführend.