Darf der Lehrer eine gemachte Hausaufgabe nur weil sie nicht selber gemacht ist als nicht gemachte Hausaufgabe Werten?

Ja, sie kann die Hausaufgabe als nicht gemachte Hausaufgabe werten. Denn damit dies der Fall ist, muss ja irgendein Indiz vorhanden gewesen sein, dass beides ähnlich ist.
Einzelne Wörter zu ändern, ändert nix an der Tatsache, dass es abgeschrieben ist.

„Als sie die Hausaufgabe auf gab hat sie aber auch nicht gesagt wir müssen sie selber machen“;
Wenn deine Mama dir Essen macht, isst du es doch auf oder nicht? Du kämest ja nicht auf die Idee daraus eine Essensschlacht zu machen, nur weil sie es nicht explizit gesagt hat, oder?
Nach deiner Auslegung jedoch, muss jede Kleinigkeit gesagt werden obwohl es für jeden logisch ist, was gemeint ist.
Hör auf den Lehrer als Ursache deiner Probleme zu sehen und übernimm endlich mal so viel Verantwortung bei dir selbst die Schuld zu suchen.

Wenn er es beweisen kann natürlich

Ja, das darf sie. Später sie die Konsequenzen sogar noch schlimmer. Auf der Uni kannst du dafür rausfliegen.

Das sollte er sogar machen. Du sollst etwas lernen. Beim Abschreiben lernst du nichts.

Du hast die Aufgabe nicht gemacht, daher hat der Lehrer Recht!