2. Name hinzufügen?

Man kann als Deutscher seinen Namen auf Antrag aus einem wichtigen Grund ändern lassen. Dazu gibt es ein Gesetz:

Gesetz über die Änderung von Familiennamen und Vornamen

https://www.gesetze-im-internet.de/nam_ndg/BJNR000090938.html

Aber - ob du das auch genehmigt bekommst? Gebe mal folgendes bei Google ein:

Vornamen ändern lassen Ort(deine Stadt) Dort findest du schon mal einige Informationen. Bei meiner Stadt steht dann, dass die Namensänderung nur in Ausnahmefällen gemacht wird.

Also versuche es einfach.

Da du deinen christlichen Vornamen nicht genannt hast, kann ich ihn nicht einschätzen. Ein Name wie Christian(Anhänger Christi) oder ähnliches würde vielleicht ermöglichen, dass du deinen Namen ändern kannst. Versuche es einfach.

Den Namen Islam als einzigen Namen würde ich nicht unbedingt empfehlen. Wie man einen islamischen Namen auswählen kann findest du hier:

https://islamqa.info/ge/answers/7180/die-etikette-anstandsregeln-bei-der-namensgebung-der-kinder

Über Namensgebung findest du auch hier Interessantes:

https://www.islamportal.at/themen/artikel/so-gebt-euch-schoene-namen-namen-und-namensgebung-im-islam

Im übrigen kenne ich einige konvertierte Muslime, die jeder unter ihrem islamischen Namen kennt, der aber nie amtlich und damit in einen Ausweis eingetragen wurde.

Da müsstest du mal beim Bürgeramt nachfragen

Ich glaube nicht, dass das so einfach geht, frag beim Standesamt deiner Kommune nach. Was bedeutet "geborener Moslem"?