Müssen Eltern ausziehen wenn ich ausziehe(Hartz 4, Student)?

Ich bin Studentin und würde gerne demnächst ausziehen. Zudem erhalte ich auch Bafög, meine Eltern beziehen Hartz4. Meine Schwester ist bereits ausgezogen, wenn ich raus bin bleiben mein Bruder und meine Eltern in der Wohnung. Nun hat mein Vater bedenken, dass meine Eltern sich eine neue Wohnung suchen müssen sobald ich ausgezogen bin bzw gewisse Kosten selbst übernehmen müssen, da die Wohnung laut dem Jobcenter zu groß für ein drei Personen Haushalt wäre. Ist das wahr?