Haushaltsnahes Beschäftigungsverhältnis? Absetzbar in der EKST-Erklärung?

Genau genommen ist Deine Fragestellung falsch, aber ich vermute mal zu wissen, was Du meinst.

In Zeile 71 der ESteuererklärung 2016 stehen die geringfügigen Beschäftigungsverhältnisse im Privathaushalt. Das kommt bei den Vermessungskosten bestimmt nicht in Frage. Also fraglich, ob Zeile 72 oder 73.

Haushaltsnahe Dienstleistungen sind bis zu 20 % von € 20.000, also max. € 4.000, im Steuerjahr in Zeile 72 ansetzbar.

Der Vermessungsingenieur erbringt sicherlich keine haushaltsnahe Dienstleistung im Sinne des § 35a Abs. 2 EStG, sondern allenfalls (wenn überhaupt) eine, die dem Handwerker vergleichbar ist, also § 35a Abs. 3 EStG. Derartige haushaltsnahe Handwerkerleistungen können in Zeile 73 der Erklärung bis zur Höhe von 20 % von € 6.000, also max. € 1.200, eingetragen werden.

Zu den haushaltsnahen Handwerkerleistungen gehören gemäß BMF-Schreiben vom 09.11.2016 auch (einige) gutachterliche Tätigkeiten, aber einige werden explizit ausgeschlossen. Dieses Schreiben findest Du unter http://www.bundesfinanzministerium.de/Content/DE/Downloads/BMF_Schreiben/Steuerarten/Einkommensteuer/2016-11-09-Paragraf-35a-EStG.html

Lies bitte dort die Textziffern 19 - 21 und die Anlage 1. Vermessungsingenieurtätigkeiten werden in dem Schreiben nicht erwähnt, aber zumindest werden Architektentätigkeiten (egal ob Neubau oder Umbau) ausgeschlossen, hingegen gutachterliche Tätigkeiten aber gemäß Textziffer 20 für möglich gehalten.

Da der Kontext und Deine Beschreibung für die Umbaumaßnahme der Garage fehlt, kann ich in Deinem Fall weder Zulässigkeit noch Ausschluss der Tätigkeit beurteilen.  

Ist es möglich, diese Kosten unter Zeile 71 des Mantelbogens zur EKSt-Erklärung einzusetzen?

Nein. Aus zwei Gründen:

1. Herstellungskosten können keine hhnDL sein.
2. Die Vermessung ist nicht etwas, was man auch typischerweise selber machen könnte.