Aufhebungsvertrag?

Unterschreiben kannst Du ja am 13.11, aber der alte Vertrag sollte nur bis zum 12.11. gehen, damit die beiden Arbeitsverhältnisse sich nicht überlappen, und auch keine Lücke entsteht.

Und Du solltest für dieses Jahr eine Steuererklärung machen, denn die beiden AG werden wohl nach Tagessteuertabelle abrechnen, wodurch Dir etwas mehr Lohnsteuer abgezogen wird.

Ja. Ich bin jetzt mal pingelig. Du schreibst "Aufhebungsvertrag von alte Job wird am 13.11.2023 unterschrieben." das ist irrelevant. Relevant ist, zu wann der Aufhebungsvertrag gültig wird. Unterschrift und Gültigkeit müssen nicht übereinstimmen.

Und natürlich, wenn man 2 Jobs im Monat hat, die sich Zeitlich überschneiden wird der 2. Job auf Steuerklasse 6 für diesen Monat sein. deine Echte Steuerklasse greift dann erst ab dem nächsten Monat.

https://www.advo-law.de/fristen-im-aufhebungsvertrag/#:~:text=Wenn%20Sie%20mit%20Ihrem%20Arbeitgeber,dem%20Sie%20den%20Aufhebungsvertrag%20unterzeichnen.

......heißt, Null Problem !