Zinssatz damit sich das Kapital in 10 Jahren verdoppelt?
Wie geht man bei folgender Rechnung vor: Frau Müller möchte wissen, zu welchem Zinssatz sie ihr Kapital anlegen muss, damit es sich in 10 Jahren verdoppelt. Ich komm da einfach nicht weiter.
5 Antworten
Das kommt auf den Protentsatz an.
K = Kapital
also 2K das doppelte
q = 1+ p/100 mit p als Prozentsatz, z.B. p = 2%, dann q = 1,02
n = Anzahl der Jahre
Nach der Wachstumsformel ist dann
2K = K * qⁿ | /K
qⁿ = 2 | Verdoppelung vom Kapital unabhängig
n = log_q (2)
für 2% also
n = log 1,02(2) das kann dein TR, oder du rechnest
n = log 2 / log 1,02
Damit bekommst du sofort durch Änderung des Nenners
die Zeit heraus, die die Verdoppelung bei einem
bestimmten Zinnsatz braucht.
Bei 3% z.B. log 2/ log 1,03
(beliebiger Logarithmus, aber derselbe)
Bei 2% sind es 35 Jahre, bei 3% nur noch 23,4 Jahre.
Bei mehr Kommastellen kommt ein genaueres Ergebnis.
Irgendwas muss aber gegeben sein, sonst kannst du ja nichts ausrechnen.
Vielleicht sollt ihr euch selbst ein Beispiel konstruieren oder die Frage allgemein beantworten.
Die allgemeine Antwort wäre die oben schon genannte:
Die Anzahl der Jahre für Kapitalverdoppelung beträgt:
Logarithmus von 2 zur Basis (1 + p%)
n = log_1+p/100 (2)
1 + p/100 würde man in kleineren Zeichen schreiben
und tiefersetzen, hier symbolisiert durch _
Ich habe mir die Aufgabe nochmal durchgelesen. Meine Antwort stimmt zwar, aber nicht zu deiner Frage. (Es ging etwas schnell vorhin.) Denn ich habe eine Formel zur Ermittlung der Zeit hingeschrieben.
Wenn die 10 Jahre gegeben sind, ist die Umwandlung etwas anders.
Basisformel:
2K = K * qⁿ | /K
qⁿ = 2
q = ⁿ√2
Vom Ergebnis subtrahierst du 1
und multiplizierst es mit 100.
Das ergibt den Prozentsatz.
Beispiel:
1000 € sollen in 10 Jahren verdoppelt werden.
q = ¹⁰√2 das ist zehnte Wurzel aus 2
q = 1,0718
q - 1 = 0,0718 | *100
p = 7,18 %
Probe:
p = 7,18 %
2K = 1000 * 1,0718^10
2K = 2000,50 €
Das ist sogar viel einfacher als die Zeitberechnung.
So viele % bekommst du heutzutage allerdings nicht mehr.
2K = K *(1+x)^10
Kannst du mir erklären wieso 2K?
Na das ist die Kapital-Berechnungsformel: Das neue Kapital hat sich verdoppelt gegenüber dem angelegten K, also 2K
Also damit jetzt keine Missverständnisse auftreten, zwischen der 2 und dem K ist ein mal Zeichen?
wenn kein + oder - dazwischen steht, ist es immer Mal bei Buchstaben!
10% 0,10
Es geht vermutlich um die 72er Regel. Google hilft.
Die Antwort ist 7,2%.
hey, danke aber hab es schon raus & ja, 7,2% hab ich auch raus :)
siehe: www.zinsen-berechnen.de
einfach die Zahlen eingeben und ausprobieren.
Aber q ist bei meiner Aufgabe doch gar nicht gegeben, auch nicht p