Wir bitten um Übermittlung der Reparaturrechnung. Die Reparaturrechnung wird ohne Präjudiz bis zu einer Schadenshöhe von EUR 584,84 übernommen?

Wiki schreibt dazu:

Der Ausdruck „ohne Präjudiz“ bedeutet, dass ein strittiger Anspruch zwar teilweise oder sogar vollständig erfüllt wird, damit aber nicht die Anerkennung dieses Anspruches im Sinne eines Schuldeingeständnisses zu verstehen ist. Diese Formulierung wird häufig in Vergleichen verwendet. „Ohne Präjudiz“ erfolgt z. B. eine Versicherungsleistung in Kulanz, um zu betonen, dass zukünftige ähnliche Ereignisse unabhängig von diesem Fall betrachtet werden müssen.

Dies bedeutet im Prinzip, dass die Versicherung (richtig?) bis zu 584,84€ "erstmal" übernimmt, aber damit zunächst keine Rechtspflicht eingehen möchte.

Sollte sich am Sachverhalt etwas ändern, behält sich die Versicherung somit das Recht vor, den Betrag im Zweifel wieder zurückzufordern.

Auch soll damit ausgedrückt werden, dass man mit der Zahlung nicht automatisch eine Schuld anerkennt.

Präjudiz: Grundentscheidung mit Bindungswirkung für weitere Fälle

In diesem Zusammenhang: Es wird kein Schuldeingeständnis abgegeben, die Zahlung bedeutet nicht, dass weitere Forderungen ebenfalls ausgeglichen werden.

Das ist wahrscheinlich das Schreiben eines Versicherers und bedeutet eine Kostenzusage vorerst bis zu der genannten Summe.

Sollte die Reparatur teurer werden, behält der Versicherer eine weitere Prüfung vor.

https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4judiz#Der_Ausdruck_.E2.80.9Eohne_Pr.C3.A4judiz.E2.80.9C

Das bedeutet, dass zwar gezahlt wird, du daraus aber keinen Rechtsanspruch auf weitere Zahlungen herleiten kannst.

Wenn das von einer Versicherung kommt, dann bedeutet das, dass diese 584,84€ zahlt ohne den Schaden zu begutachten!