Wie darf die Arbeitszeit erfasst werden?

Ich mache eine Ausbildung zur Industriekauffrau und bei uns im Betrieb ist die Zeiterfassung echt grauenvoll geregelt. Und zwar, wird diese immer im 15min Takt erfasst. Sprich wir müssen z.B. immer um 8:00, 8:15, 8:30 ... bzw. bei Feierabend 16:30, 16:45 etc. stempeln. Wenn wir jetzt zum Beispiel um 7:50 stempeln zieht es das auf 8:00 Uhr vor (sprich wir würden 10min „umsonst“ arbeiten), wenn wir beispielsweise um 16:30 Feierabend hätten und dann aber noch 10 min Überstunden machen und um 16:40 stempeln, wird uns das nicht angerechnet und zurück auf 16:30 gerechnet. Erst wenn wir um 16:45 Stempeln würden, wäre das angerechnet. Und das ist immer das ätzende, obwohl man eigentlich dann mit allem fertig ist müssen wir warten, weil wir wollen uns das ja selbstverständlich abrechnen lassen. Versteht ihr was ich meine?

Darf der Arbeitgeber das? Ich hab nämlich schon oft gehört+gelesen, dass der Arbeitgeber die Zeit von Ankunft bis Feierabend rechnen muss, bedeutet, was bei uns gemacht wird ist nicht rechtens?