Widerspruch gesendet ... wie lange muss warten?

Dazu gibt es keine Fristen. Und in der Regel musst Du die Verfügung befolgen, auch wenn noch nicht über den Widerspruch entschieden ist; ob Dein Widerspruch "aufschiebende Wirkung" hat solltest Du mit einem Fachmann abstimmen.

Nach dem allgemeinen Verwaltungsverfahrensgesetzen sollte eine Behörde innerhalb von 3 Monaten entscheiden.

Es dauert so lange, wie es dauert... Kommt auf die Behörde an und wie viel es dort gerade zu tun gibt. Bei BAföG Behörden zB dauert so etwas zu Semesterbeginn immer Monate und später hat man seine Antwort nach einer Woche.