Was versteht man unter dem Satz"Der Übertragsgeber trägt jedoch sämtliche mit der Immobilie zusammenhängenden "privaten und öffentlichen Lasten" selbst?

Wie schon anderweitig: Wohnrecht ist unstrittig, zumal wenn es verbrieft ist.

Ich würde aber auch prüfen lassen, ob zum Wohnrecht auch die "Nebenkosten" zählen. Das ist aber m.E. ein Thema eines Anwalts, der alle Schriftstücke vorliegen hat. Hier mit den spärlichen Infos kann man auch leicht komplett daneben liegen.

Generell sehe ich als Nichtjurist (aber interessierter Beirat ;-)) es so:

Vorausgesetzt, dass Wohnrecht ist tatsächlich notariell im Grundbuch eingetragen: Die in § 1093 Abs. 1 S. 2 BGB genannten, für den Nießbrauch geltenden Vorschriften finden Anwendung, so zum Beispiel auch § 1041 BGB. Das heißt, die Lebensgefährtin ist für die Erhaltung der Wohnung zuständig, d.h. auch für Verschleißreparaturen oder Renovierungen.

Sie hat die durch die Wohnungsnutzung verursachten verbrauchsabhängigen Kosten (Müll, Wasser, Heizung) zu tragen (BGH-Urteil vom 21.10.2011, Az. V ZR 57/11; NJW 2012, 522) [ich hoffe, dass Aktenzeichen stimmt noch aus meiner Liste, ansonsten mal googlen].

Auf wen läuft denn der Strom?

Nach dem,was Du da schreibst ,wäre Dein Vater der Übertragsgeber gewesen und für alle Kosten,das Haus betreffend,verantwortlich gewesen.

Diese Pflichten gehen nicht automatisch,nach dessen Tod, an Dich über,also geh am besten zu einem Anwalt und lass das genau klären.

Wohnrecht ist Wohnrecht. Da gibts kein wenn und aber. Zudem bist du der Übertragsnehmer und nicht Übertragsgeber. Wenn du private und öffentliche Lasten tragen mußt dann ist das so.