Was bedeutet "Eine Zwischenvermietung bleibt vorbehalten"

Das bedeutet, dass der Vermieter das Objekt bis der Vertrag von dir unterschrieben ist die Wohnung/das Haus auch an jemand anderes vermieten kann. Nur, weil du die ABSICHT hast das Objekt zu mieten, heißt es nicht, dass du es auch bekommst. Diese Klausel ist so ähnlich, wie "nur solange der Vorrat reicht" und hat normalerweise nichts zu bedeuten.

Du nimmst diese Vokabel "Zwischenvermietung" aus einem Zusammenhang, den wir nicht kennen. "Zwischenvermietung" ist kein Rechtsbegriff und lässt mehrere Deutungen zu. Durchaus kann hier auch ein zeitlich befristeter Mietvertrag gemeint sein, der vom Vermieter oder Mieter benutzt wird, wenn ein Mietverhältnis bestehen bleiben soll, obgleich der Mieter nicht in der Wohnung wohnt sondern dafür eine andere Person diese Wohnung "zwischenzeitlich" gegen Entgelt nutzt.

Das Vermieter auch an jmeand anderen vermieten kann, der schneller ist, oder ihm besser gefällt ....

Das heißt nichts anderes als

Es wird also nichts reserviert.

Der Vermieter sichert sich mit dieser Klausel fuer den Fall ab, das Du Dich nicht mehr bei ihm meldest und er aufgrund dessen die Wohnung an andere Interessenenten vermieten will.