Warum muss ich Soli nachzahlen?

Es ist möglich, dass der Arbeitgeber zu wenig von deinem Lohn abgeführt hat. Hierdurch ist die Differenz entstanden.

Außerdem bekommst du nicht eine Steuer zurück und musst eine andere Nachzahlen. Aus deinem zu versteuerndem Einkommen wird die Einkommenssteuer ermittelt. Die Kirchensteuer beträgt i.d.R. 9% von der Einkommenssteuer und der Soli 5,5% der Einkommenssteuer.

Das heißt bei dir wurde ein Steuersatz ermittelt und mit dem bereits Gezahlten gegengeprüft.

Schau einfach auf deinen Lohnsteuerbescheid was dort in der Zeile 4 (Einkommenssteuer) und Zeile 5 (Soli) steht und rechne es gegen. Wenn die Zeile 5 5,5% von der Zeile 4 ist, dann wurde bei der Steuererklärung was verkehrt gemacht, wenn aber die Zeile 5 weniger als 5,5% ist, dann hat das Finanzamt alles richtig gemacht.

Hat der Arbeitgeber womöglich was falsch gemacht?

Ich würde zeitnah (Frist) im Finanzamt nachfragen

Der einfachste Weg diesen Bescheid überprüfen zu lassen, ist ein Widerspruch gegen diese Art der Nachforderung.