Wandfliese in der Küche abgefallen. Trägt Mieter oder Vermieter die Reperaturkosten?

Am Wochende habe ich meine Küche abgebaut. Zwischen der Arbeitsplatte und den Wandfliesen war Silikon angebracht, damit keine Feuchtigkeit von der Arbeitsplatte hinter die Küchenschränke kommt.

Beim Abbauen der Arbeitsplatte ist eine Wandfliese abgefallen, da diese am Silikon hängen geblieben ist und offensichtlich der Fliesenkleber nachgelassen hat.

Mein Vermieter ist der Meinung ich müsste die Kosten für eine neue Fliese tragen (wenn es den Fliesentyp überhaupt noch gibt).

Ich sehe das aber nicht ein. Unser Haus hat ein Schimmelproblem und es ist vertraglich betont, Schimmelbildung u.a. durch richtiges Lüften zu vermeiden. Mit dem Anbringen des Silikons bin ich meiner vertraglichen Pflicht nachgekommen, Schimmelbildung zu vermeiden.

Dass beim Abbauen der Küche die Fliese am Silikon hängen bleibt und nicht an der Wand, sollte eigentlich nicht passieren, wenn die Fliese ordnungsgemäß angebracht ist. Und wie ich wüsste nicht, wie ich das Silikon hätte anders entfernen sollen.

Auch sind die Bodenfliesen in der Küche gesprungen und gebrochen, da diese nicht fachgerecht verlegt worden sind. So könnte es nicht fernliegend sein, dass auch die Wandfliesen nicht fachgerecht angebracht worden sind.

Ferner worden die gebrochen Bodenfliesen nicht ersetzt bzw. überhaupt wieder geklebt und einfach locker auf den Boden raufgelegt. Warum ich da für eine Wandfliese zahlen soll, leuchtet mir nicht ein.

Kann mein Vermieter von mir die Kosten einer neuen Fliese samt Einbau bzw. wenn es den Fliesentyp nicht mehr gar die Kosten einer Neuverfliesung von mir verlangen?