Unverschuldeter Unfall weit entfernt vom Heimatort, muss gegnerische Versicherung Fahrzeugtransport zahlen?

Der Versicherungsgegner (also du) hat eine Schadensminderungspflicht.

Es müssen also die Kosten des weiten Transports mit späteren Logistikkosten (Anfahrt, Mietwagen, etc.) gegeneinander abgewogen werden.
Wegen 20-30€ wird da keiner was sagen und auch die übernächste Werkstatt wird nicht das Problem sein.

Bei 200km kann es aber durchaus angezweifelt werden, ob das die günstiges Option ist.

Übrigens: die Politei kann dir NICHT anordnen dein Fahrzeug abzuschleppen. Wie du das da wegbekommst und ob du auf eigene Gefahr doch fährst ist ganz allein deine Sache.
Natürlich bist du trotzdem in der Pflicht den Verkehrsbereich zeitnah zu räumen.

Die Kfz-Haftpflicht zahlt alle Aufwendungen im Zusammenhang mit der Reparatur, also auch das Abschleppen.

Das Abschleppen über 200 km kann günstiger sein, als die Reparatur in der Nähe des Unfallorts (s. z. B. https://unfall-re.de/abschleppen-nach-einem-unfall-wann-wohin-wer-zahlt/ ). Man muss also abwägen und argumentieren.

Ja, dass zahlt die gegnerische Versicherung. Habe es selber schon erlebt.

Ich kann mir nicht vorstellen dass die den Rücktransport bezahlen müssen. Selbst der ADAC schleppt seine Mitglieder nur bis zur "nächsten geeigneten Werkstatt" im Inland.

Stichwort: Schadenminderungspflicht

Wäre aber interessant zu erfahren wie die genaue Rechtslage ist