Trotz durchgeführter Zwangsräumung zahlt der Mieter wieder die laufende Miete wie soll ich mich als Vermieter verhalten.?

Die Frage ist sehr dürftig.

DIe Zwangsräumung ist also durchführt worden. Das heißt der Gerichtsvollzieher hat den Mieter vor die Tür gesetzt und dem Vermieter die Wohnung wieder übergeben. 

Jetzt zahlt der ehemalige Mieter wieder Miete? Er selbst oder Abtretung vom Jobcenter? 

Wie es ist, kommt Miete mindert das die Forderungen die sicher noch offen sind. Alleine das eine Zwangsräumung nicht unbegründet war und beim Verfahren viele Kosten offen gelassen wurden, die der säumige Mieter zu tragen hatte. 

wenn keine Forderungen bestehen, und kein bestehendes Vertragsverhältnis, dann darf man das Geld natürlich nicht behalten, aber ich würde mir auch keine Gedanken machen: wenn er sich meldet, würde ich um seine Bankdaten bitten und zurücküberweisen. 

Wenn nicht, irgendwann kurzen Brief schreiben, er möge angeben, auf welches Konto man das Geld zurücküberweisen soll. Negativzinsen muss man ja noch nicht zahlen, Ansprüche auf einen neuen Vertrag entstehen sicher nicht durch die Zahlungen.

Der Mieter ist raus.

Warten Sie die Endaufstellung Ihrer Rückstandsforderung, Verfahrens- und Räumungskosten ab, erklären Sie anschließend formal die Aufrechnung und überweisen Sie evtl. Geldüberhänge auf das Ihen aus den Überweisungen bekannte Konto des zahlugnsfreudigen Ex-Mieters der guten Ordnung halber zurück.

Die Miete erstmal einbehalten und abwarten, was passiert.

kommt drauf an.

Ohne weitere Informationen zum Sachverhalt kann man nur mutmaßen und keine konkrete Antwort geben.