Soll ich mich nach dem persönlichen Treffen mit dem Vermieter noch mal bei ihm melden?

Hallo zusammen,

mein Freund und ich haben am Mittwoch eine Wohnung besichtigt, die uns sehr gefallen hat. Die Besichtigung hat ein Bekannter vom Vermieter durchgeführt, da der Vermieter zu diesem Zeitpunkt noch im Ausland war. Gestern wollte uns der Vermieter dann persönlich treffen. Das Treffen verlief m.E. ziemlich gut. Gehaltsnachweise sowie Schufa-Auskunft liegen dem Vermieter vor, habe ihm noch gesagt, dass er sich bei mir melden soll, falls er noch was braucht. Er meinte, dass er sich bis Mitte/Ende dieser Woche entscheiden wird und dann bescheid gibt. (Er hat mehrere Interessenten zu persönlichen Treffen eingeladen) Ich möchte diese Wohnung unbedingt haben, meint ihr, dass es aufdringlich ist, ihm jetzt nochmal zu schreiben? :/ Was würdet ihr an meiner Stelle tun?