Prozente von Prozente abziehen (nicht Prozentpunkte)?
Hallo,
ich benötige mal eure Hilfe, und zwar möchte ich gerne wissen wie ich rechnen muss, wenn ich wissen möchte wie viel Prozent es bei 10% noch wären, wenn ich 15% abziehen würde.
Wenn ich 10% ≙ 100% 15% ≙ x Dann kommt bei mir 150% raus, aber das kann es ja nicht sein. <.< Wie muss ich sowas berechnen?
Zusatzfrage: Wenn ich z.B. jedes Jahr 10% auf 1000€ bekomme und das 5 Jahre lang, dann ist die Rechnung doch: 10001,1^5, aber wie lautet diese, wenn ich z.b. jedes Jahr 10% WENIGER bekomme? 10000,9^5 müsste stimmen....
Dankeschön an alle für eure (hilfreichen) Antworten. :-)
3 Antworten
Man kann Prozente von Prozenten bestimmen, einer der Vorteile der Prozentrechnung.
Wenn du 15% von 10% subtrahieren würdest, könntest 15% von 10% ausrechnen. Das ist 10 * 0,15 = 1,5. Danach 10 - 1,5 = 8,5% als Ergebnis.
Du hättest wie üblich auch gleich 10 * 0,85 rechnen können. Das sind auch 8,5%
Nun die Probe aufs Exempel:
8,5% von 200 kg (z.B.) sind 17 kg.
In Einzelschritten: 10% von 200 sind 20.
Davon 15% sind 3. Und 20 - 3 = 17 kg.
Auch mit 8,5% stimmt es: 200 * 0,085 = 17 kg.
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Mit Wachstum und Exponentialfunktion hat das gar nichts zu tun, es ist nur eine Hintereinanderausführung von Zins und Bonus bzw. Rabatt und Skonto - unterjährig.
Ich bin kein Mathematiker, allerdings kann ich dir das Stichwort Zinseszins nennen. Auf Youtube gibts nice Sachen dazu.
So eine Aufgabe kommt gerne in den S. Ü. der 10. Klassen vor wie ich aus erfahrung sagen kann ;)
Du musst quasi "umgekehrt" rechnen. Rein faktisch stimmt der Wert 150 für den zweiten Absatz, allerdings die Rechnung nicht zum ersten Absatz. 0,1/(100-15)=0,085 (Ich bin mir nicht sicher ^^)
Der dritte Absatz ist soweit korrekt :)
15% von 10% abziehen: 10%=100%
x%=85%=> x=85%*10%/100%=8,5 %
Deine Rechnungen bei der Zusatzaufgabe stimmen.