muß ein mieter den vermieter über eine privat insolvenz informieren

Nein, wenn das Mietverhältnis schon besteht, braucht der Mieter nichts zu sagen. Wenn der Mieter eine Wohnung sucht, braucht er nur auf Nachfrage zu antworten (dann aber natürlich wahrheitsgemäß).

Du brauchst gar nichts zusagen, das übernimmt automatisch der Insolvenz Verwalter. Der schreibt den Vermieter an und verlangt außerdem eine schriftliche Auskunft des VERMIETERS, besonders bezüglich der Mietkaution. Die kassiert nämlich immer der Inso Verwalter nach Beendigung eines Mietverhältnisses.