Kiosk Ablöse recht?

Du solltest etwas deutlicher deine Lage beschreiben. Was ist hier die Mietsache? Wenn du den Kiosk verkaufen willst, kann er nicht Mietsache sein. Was soll denn dann der Vermieter ablösen? Du willst den Mietvertrag vermutlich für die Fläche, auf der der Kiosk steht, kündigen, den Kiosk stehen lassen und dir dafür vom Vermieter eine Ablösung in Geldform, also einen Kaufpreis bezahlen lassen. Dazu besteht für den Vermieter keine Pflicht zur Übernahme des Kiosk per Kaufvertrag.

Prinzipiell hast Du natürlich ein Recht auf Ablöse, wenn jemand den Kiosk so weiter führt, wie Du ihn jetzt betreibst. Immerhin war es Deine Leistung, über Jahre ein kontinuierliches Geschäft mit einem guten Kundenstamm und einem passenden Sortiment aufzubauen. Jeder, der den Laden übernimmt, setzt sich also in ein gemachtes Nest.

Voraussetzung dafür ist aber, dass z. B. der Mietvertrag noch einige Jahre läuft oder es dem Übernehmer gelingt, mit dem Vermieter einen neuen Vertrag für eine längere Laufzeit fest zu schreiben.

Alles in allem eine Sache für einen Rechtsanwalt, der sich in solchen Fragen sehr gut auskennt. Frag mal bei der örtlich zuständigen IHK, auch wenn Du da nicht Mitglied sein solltest.

Das würde ich mit einem Rechtsanwalt besprechen. Lass dich jetzt schon Rechtsschutz versichern, bevor es an den Auszug geht, denn da kann es gut und gerne nochmal zu Problemen kommen. Denk auch dran, dass das mindestens 6 Monate vor einer Klage der Fall sein muss.