Kann vom Konto eines Verstorbenen die Rechnung für die Bestattung bezahlt werden?

Ja, das ist möglich (und sinnvoll, da es die Erbschaftssteuer ggfls. verringert). Das ist was ganz anderes als eine Verfügung über das Konto, Abhebungen/Überweisungen usw., was die Bank während der Kontosperre "Nachlasskonto" nicht zulässt, bis zur Klärung der Berechtigung durch Erbschein (bei notariellem Testament ist auch die - nicht so teure - Abschrift der Testamentseröffnung ausreichend).

Also: Rechnung der Bestattungsfirma bei der Bank vorlegen und das Geld wird von einer spezielle Stelle innerhalb der Bank überwiesen (nicht von dem der die Rechnung vorlegt!). Dasselbe gilt für andere Rechnungen, die noch zu Lebzeitern angfallen sind (Pflegeleistungen, Essenslieferungen an den Verstorbenen)