Kann ich mit dem Türkischen pass nach Italien ( sardinien) reisen.?

Es hängt davon ab, was du mit begleiten meinst.
Wie lange willst du in Italien bleiben, und was willst du dort machen?

Bis zu 90 Tagen gilt für dich als Touristin Folgendes:

In qualità di cittadino straniero legalmente residente in un Paese che applica la Convenzione di Schengen, Lei non ha bisogno di un visto d’ingresso per entrare in Italia.
Lei potrà entrare in Italia con il Permesso di Soggiorno rilasciato dal Paese di residenza ed il passaporto nazionale, entrambi in corso di validità.
http://www.esteri.it/visti/home.asp

Inhalt:
Als legal in einem Schengen-Mitgliedsstaat lebender Ausländer benötigen Sie kein Visum.
Sie können mit der (gültigen) Aufenthaltserlaubnis und Ihrem (gültigen) Pass einreisen.

Allerdings steht dort auch, dass es sich bei den Infos um einen reinen "Richtwert" handelt - es ist also in jedem Fall sinnvoll, dich an die ital. Botschaft oder auch an ein ital. Konsulat in deiner Nähe zu wenden.
Und ja - die sprechen Deutsch ;-)

nur wenn Du länger als 6 Monate Deinen Lebensmittelpunkt in ein Ausland verlegst kannst Du die Niederlassungserlaubnis verlieren, falls Deine nur für die BRD gilt

Ich denke mal du benötigst ein Visum.