Kann der Paketdienst einfach das Amazon Paket beim Flur auf den Briefkästen abstellen?

Wenn sich der Paketbote darauf einlässt, geht das. Eigentlich musst du dafür ein Formular ausfüllen und es erlauben, das wird beim Paketdienst gespeichert. Dann wird dein Paket immer auf die Briefkästen gestellt (bis auf Widerruf). 

Wenn du öfter Pakete bekommst, aber tagsüber niemand zuhause ist, könntest du über eine Packstation nachdenken.

Moin.

DHL?

https://www.dhl.de/de/privatkunden/pakete-empfangen/pakete-zuhause-empfangen/wunschort.html

Ähnliches findet sich auch bei Hermes. Komplizierter wird es mit UPS, DPD und Co. Da müsstest Du Dich mal genau informieren.

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Wird die Ware nicht als versichertes Paket versendet (zB als Warensendung oder Päckchen), darf das Paket im Hausflur abgelegt werden, da kein Nachweis (Unterschrift) nötig ist.

Nein, wenn es sich um ein Paket handelt, muß entweder der Empfang quittiert werden oder (bei Versand durch Hermes) vorher eine formelle Abstellgenehmigung erteilt werden.

Nicht unbedingt. Wenn er eine Unterschirft benötigt, wird er das Paket kaum einfach auf den Briefkasten legen.