Ich bin wegen einen BTM-Delikt vorbestraft, kann ich nach Österreich auswandern?

Deine Freizügigkeit im EU-Raum ist damit nicht eingeschränkt.

Wenn Du allerdings in Deutschland noch eine Bewährungsstrafe offen hast, und in diesem Zusammenhang z. B. regelmäßige Gespräche mit einem Bewährungshelfer auferlegt wurden, dann musst Du den (bzw. den zuständigen Richter) über Dein Ansinnen informieren. Sonst könnte es passieren, dass z. B. bei einer Wiedereinreise nach Deutschland plötzlich ein zwischenzeitlich erteilter Haftbefehl gegen Dich vollstreckt wird...

Na klar. Wenn du EU-Bürger bist, kannst du einfach Wohnsitz in Österreich nehmen. Da brauchst du keine Extra-Erlaubnis. D.h. du kannst einfach umziehen, dich dort anmelden, fertig. Deine Bewährung interessiert da niemanden.

Außer sie fordern ein Führungszeugnis von Dir was in einigen Berufen möglich ist.