Darf mein Chef andere Mitarbeiter informieren dass ich eine Kündigung eingereicht habe?

Wieso nicht? Das betrifft die ja möglicherweise auch, wenn sie vorübergehend deine Aufgaben mit übernehmen müssen.

Wieso sollte er das nicht dürfen? Das ist für die Personal-/Projektplanung schon irgendwie wichtig.

aber sicher, was soll dagegen sprechen?

die erfahren es trotzdem; du kannst es nicht verhindern

Aber sicher doch.

Er darf natürlich evtl. Kündigungsgründe nicht öffentlich machen.

Ja, wieso sollte er das nicht dürfen? o_O