Darf es mein Vermieter verbieten das ich mir auf dem Balkon eine liege aus nagelneuen Paletten baue?

Wenn du das als Möbelstück nutzen willst, kannst du das machen. Bauliche Veränderungen könnte er dir untersagen.

kannst du machen, unterlasse es aber irgendwelche Bohrungen in den Boden zu setzen, bei Beendigung des Mietverhältniss must das Teil wieder abbauen.

Ich bin mir da nicht ganz sicher, solltest du dabei etwas beschädigen bekommst du vl ein Problem. Allerdings weiß ich nicht was für einen Vertrag ihr habt.. hat er das denn verboten?

Wenn von außen nicht zu sehen und wenn Statik des Balkons nicht überlastet wird, dann nicht.

Wenn du sie wieder abbauen kannst ohne Spuren zu hinterlassen, kann er dir es nicht verbieten