Darf der Arbeitgeber mich zwingen, am Samstag zu arbeiten (Ausbildung)?

Ja, kann er.

Die wöchentliche Arbeitszeit beträgt laut Gesetz 6 Tage á 8 Stunden. Für eine kurze Zeit kann diese auch erhöht werden. Und der Samstag ist ein ganz normaler Werktag.

Und da Du volljährig bist, greift auch der Jugendschutz nicht mehr.

Für die Überstunden steht Dir aber entweder Bezahlung oder Freizeitausgleich zu.

Wenn es ein Beruf/Geschäft ist, das samstags geöffnet hat bzw. wo Samstagsarbeit üblich ist, kann er dich dazu zwingen, muss dir aber dafür wann anders frei geben.

Kann er mich zwingen?

"Können" kann der Arbeitgeber viel - "dürfen" darf er zum Glück nur viel weniger!

Einmal ganz unabhängig von Deinen konkreten vertraglichen Bestimmungen zu Deiner Arbeitszeit:

>> Überstunden sind im Ausbildungsverhältnis grundsätzlich nicht erlaubt - es sei denn, sie dienen alleine dem Ausbildungszweck, oder sie sind betrieblich zwingend notwendig, weil gerade kein "normaler" Arbeitnehmer für die Erledigung einer unbedingt auszuführenden Aufgabe zur Verfügung steht.

>> Wenn einmal solche Überstunden zu leisten sind, dann sind sie auch durch eine entsprechende zusätzliche Vergütung oder durch Freizeit abzugelten. So bestimmt es das Berufsbildungsgesetz BBiG § 17 "Vergütungsanspruch und Mindestvergütung" Abs. 7, auf das Eismensch in seiner Antwort bereits richtig hingewiesen hat.

>> Wenn es im Ausbildungsvertrag oder einem auf Dein Ausbildungsverhältnis auch anzuwendenden Tarifvertrag keine Festlegung der Arbeitstage gibt (z.B. "40 Stunden, verteilt auf die Arbeitstage Montag bis Freitag"), dann darf der Arbeitgeber auch eine andere Verteilung vornehmen nach dem ihm zustehenden Weisungsrecht gemäß der Gewerbeordnung GewO § 106 "Weisungsrecht des Arbeitgebers". Das setzt aber auch voraus, dass der Samstag überhaupt ein betrieblicher Arbeitstag ist. Wurde der Vertrag geschlossen zu einem Zeitpunkt, als - wie bei vielen Arbeitnehmern üblich - nur die Tage Montag bis Freitag betriebliche Arbeitstage waren, dann darf der Arbeitgeber zwar hingehen, und den Betrieb auch am Samstag öffnen, braucht vom Arbeitgeber/Auszubildenden aber die Zustimmung für eine Arbeit am Samstag, auch wenn vertraglich nicht festgelegt worden war, dass nur die Tage Montag bis Freitag Arbeitstage des Arbeitnehmers/Auszubildenden sein sollen.

In einem Kommentar schreibst Du: "grundsätzlich hat der Betrieb nicht am Samstag geöffnet". Damit ist der Arbeitgeber nicht berechtigt, Dich zur Arbeit am Samstag zu verpflichten! Eine Ausnahme davon würde nur bestehen, wenn es sich um einen konkreten Notfall handelte, der die Arbeit am Samstag zwingend notwendig machen würde, um dem Arbeitgeber nicht zumutbare betriebliche Schäden/Beeinträchtigungen zu verhindern (das ergibt sich aus der besonderen Treuepflicht des Arbeitnehmers dem Arbeitgeber gegenüber); davon kann nach Deiner Schilderung aber überhaupt keine Rede sein.

Darum ist seine Behauptung, Deine Weigerung sei "Arbeitsverweigerung", schlichtweg Unsinn!

Die Frage ist nur, was Du mit Deinem "guten Recht" konkrete in Deiner Situation anfangen kannst. In wieweit Du in der Lage und/oder willens bist, Dich mit Deinem Arbeitgeber darüber auseinanderzusetzen (gegebenenfalls auch streitig), kann ich nicht beurteilen - "Recht haben" und "Recht bekommen" sind leider viel zu oft zwei sehr verschiedene Dinge ...

Ohne deinen Vertrag zu kennen können wir nur raten.

Ja im Prinzip kann ein Arbeitgeber auch Samstagsarbeit und Überstunden anordnen. Du bist Volljährig und unterliegst somit nicht dem Jugendarbeitsschutzgesetz. Ob es bei dir der Fall ist steht entweder in deinem Arbeitsvertrag oder der Betriebsvereinbarung.

Er gibt keinen zusätzlichen Lohn und auch keine Freizeit

Das hingegen kann er nicht machen.

§ 17 Vergütungsanspruch und Mindestvergütung (BBiG):
(7) Eine über die vereinbarte regelmäßige tägliche Ausbildungszeit hinausgehende Beschäftigung ist besonders zu vergüten oder durch die Gewährung entsprechender Freizeit auszugleichen.

Er kann dich also nicht einfach so Überstunden ohne Kompensation oder Ausgleich arbeiten lassen, nur weil er das möchte.

Soweit ich weiß, dürfen Überstunden nicht geplant sein, also nur im Betrieb selbst "überraschend" auftauchen. Wenn dein Chef für ein halbes Jahr eine 6 Tage-Woche plant, müßte das mal von deiner Gewerkschaft überprüft werden.