Darf das Arbeitsamt mir eine Auszahlung aus einer Unfallversicherung anrechnen?

Diese Leistungen u.a. werden nicht angerechnet.

Leistungen nach dem SGB IIGrundrente nach dem Bundesversorgungsgesetz und Gesetzen, die eine entsprechende Anwendung vorsehen,Renten
oder Beihilfen nach dem Bundesentschädigungsgesetz, die für Schäden an
Leben, Körper oder Gesundheit geleistet werden (bis zur Höhe der
Grundrente nach dem Bundesversorgungsgesetz)

Darüber hinaus werden auch Einnahmen aus sogenannten Ein-Euro-Jobs nicht angerechnet, da diese Tätigkeit nicht als versicherungspflichtig im Sinne der Sozialversicherung gilt.

Wenn aus einer Unfallversicherung Leistungen wegen Invalidität fließen, sind diese m.E. (meines Erachtens)nicht zurechnen

ich denke mal du suchst danach

Unter Einkommen bei Bezug von Hartz 4  ist grundsätzlich jede Einnahme in Geld oder Geldeswert zu verstehen. Darunter fallen auch Geldgeschenke, sofern Sie im Jahr die Summe von 50 Euro übersteigen. Hierzu das Urteil des Landessozialgerichtes Sachsen (L 2 AS 248/09).

Es spielt somit in erster Linie keine Rolle, woher die Mittel stammen.
Grundsätzlich wird jedes Einkommen, welches ein Hartz IV Bezieher neben
dem Arbeitslosengeld II erhält, auch als Einkommen angerechnet, wobei
die Freibeträge vom Einkommen ebenfalls zu berücksichtigen sind, die bei Erwerbseinkommen gewährt werden.

http://www.hartziv.org/was-zaehlt-als-einkommen.html

ALG1 oder ALG 2?

Natürlich.