beim (privat-)kauf eines handys kaufvertrag notwendig?

Mal ganz grundsätzlich: Bei jedem Kauf wird ein Kaufvertrag abgeschlossen, der bedarf aber nicht der Schriftform. Ein schriftlicher Vertrag ist von Vorteil, wenn darin z.B. Dinge der Mängelhaftung abgeklärt werden. Als Eigentumsnachweis genügt aber die Rechnung, auf der aber dann der Kaufgegenstand identifizierbar bezeichnet sein muss, beim Handy z.B. durch die IMEI.