azubi: dürfen freie tage als strafe gestrichen werden?

Nein, darf der AG nicht.

Wenn die freien Tage schon feststanden und Urlaubs-/Ausgleichstage sind, dürfen diese nicht als "Strafe" zurückgezogen oder gekürzt werden. Was sind denn das für Methoden? Hierfür gibt es keine rechtliche Grundlage. Genauso wenig darf Geld abgezogen werden.

Wenn Du Fehler machst, ist das für einen Azubi normal. Außerdem passieren jedem AN irgendwann mal Fehler, dem einen mehr, dem anderen weniger. Wenn es sich bei Deinen Fehlern um grobe Fehler handelt, kann man Dir mal "ins Gewissen" reden und bei Azubis die permanent Fehler machen weil sie nicht hören wollen oder "keinen Bock" haben, gibt es auch mal eine Abmahnung. Die Art Bestrafung die Dein AG im Sinn hat, geht gar nicht. 

Dein Chef soll Dir mal die rechtliche Grundlage zeigen, die ihm das erlaubt. Mir ist keine bekannt aber ich lerne gerne dazu.

Wenn es einen Betriebsrat oder sogar JAV gibt, solltest Du mal mit diesen sprechen.

Wenn dies im Ausbildungsvertrag entsprechend festgelegt ist - ja, schließlich hat der Azubi dies mit seiner Unterschrift bewilligt.

Wenn nicht, könnte man sich rechtlich streiten. Mir ist jedoch keine spezielle Vorschrift bekannt (bin allerdings auch kein Jurist für Arbeitsrecht), die dies ausdrücklich verbietet.

Wenn du deine Arbeit vernachlässigst, kannst du auch an einem "freien Tag" einberufen werden. Natürlich musst du nicht kostenlos arbeiten.

Wenn es um Urlaubstage geht, darf er das nicht, nein. Verpasste Zeit darf er Dich zB nacharbeiten lassen.