Anrainer drauf ich auf Straße fahren?

In Deutschland ist der entsprechende Begriff "Anlieger".

Anlieger sind nicht (wie manche glauben) nur die Leute, die in der Straße wohnen, sondern alle, die ein "berechtigtes Interesse" haben, in diese Straße einzufahren.

Dazu gehören u.a. Besucher:innen von Anwohner:innen, Lieferfahrzeuge, Kund:innen von in der Straße liegenden Geschäften o.ä. (wobei auch schon ein Zigarettenautomat oder ein Briefkasten reicht), Linienbusse auf ihrem Linienweg, Fahrzeuge der Ver- und Entsorgung, Leute, die in der Straße arbeiten usw.

Selbst, wenn ich "auf gut Glück" jemanden in dieser Straße besuchen möchte, dann aber schon von weitem erkenne, dass der nicht da ist (z.B. Jalousien zu oder Auto weg) und einfach weiterfahren, genügt das als "berechtigtes Interesse" - allerdings sollte man dann ggf. auf die Fragen der Polizei detailliert antworten können, z.B. Namen und Anschrift der Person nennen.

Definitiv kein "berechtigtes Interesse" ist aber einfach der Wunsch, da mal.durch zu fahren oder eine Abkürzung zu nehmen.

Also:

wenn da Z. B eine Baustelle ist dann dürfen die da fahren?

Ja! - Wie sollen Baugeräte und Materialien denn sonst zur Baustelle kommen?

Und wenn ich jmd besuche will darf ich auf der Straße fahren?

Ja - und auch parken, soweit nicht zusätzlich weitere Beschränkungen (z.B. "Parken nur mit Anwohner-Parkausweis" o.ä.) ausgeschildert sind.

So die Rechtslage in Deutschland, ich nehme aber stark an, dass das in Österreich nicht wesentlich anders ist.