Würdet ihr gegen diese Beleidigung rechtlich vorgehen?

Es ist mE fraglich, ob es sich dabei tatsächlich um eine strafbare Beleidigung handelt. Denn insbesondere im politischen Meinungskampf darf nicht jedes Wort auf die Goldwaage gelegt werden. Derbe Bezeichnungen, Übertreibungen und auch Aussagen, die sonst ehrverletzende sein könnten, sind zur Wahrnehmung berechtigter Interessen noch legitim.

Die Titulierung als "Impflamist", also eine Wortneuschöpfung, ist hier auszulegen. Sie setzt sich ohne Zweifel aus den Begriffen Impfen/Impfung und Islamist zusammen. Besonders zweiteres ist hier relevant. Denn jemanden als "Islamisten" zu bezeichnen und ihn damit mit jenen Attentätern und gewaltbereiten Extremisten gleichzusetzen, wäre wohl eine Beleidigung. Aber will man dies mit der Neuschöpfung "Impflamist" ebenfalls?

Sicherlich soll damit die pro-impf-Einstellung des Bundesministers kritisiert werden. Natürlich ist Lauterbach bisher nicht extremistisch aufgetreten. Und als Gewalttäter ist er mir auch nicht erinnerlich. Aber seine wiederkehrenden, eindringlichen und sehr deutlichen Aufrufe sich impfen zu lassen, verbunden mit seiner Position als zuständiger Gesundheitsminister und dem durch verschiedene Gesetze und Verordnungen aufgebauten Druck auf die Bevölkerung sich impfen zu lassen, lassen eine gewisse Haltung anderen Menschen ein gewisses Verhalten "aufzuzwingen" schon erkennen.

Versteht mich nicht falsch: Das macht jeder Minister mit jedem Gesetz. Wenn eine Verbraucherministerin eine Lebensmittelampel einführt, will sie die Leute auch dazu erziehen sich gesunder zu ernähren. Und jeder Verkehrsminister zwingt den Autofahrern mit einem schärferen Bußgeldkatalog ein gewisses Verhalten auf. Das ist Teil von Politik, Teil der Staatsgewalt. Und das ist mE auch okay so.

Wenn man dieses Verhalten eines Ministers nun aber kritisiert und dabei stark überzeichnet, ist das dann als Beleidigung zu werten? Oder ist das im politischen Meinungskampf okay? Immerhin ist Lauterbachs Haltung zu Impfungen ja hinlänglich bekannt. Er ist dafür. Und er hat immer wieder appelliert sich impfen zu lassen . Diese Haltung wird mit der Bezeichnung als "Impflamist" nun kritisiert. Dass er dabei (überzeichnend) in eine extreme Ecke gerückt wird mag zwar verärgern, strafbar ist es mE aber nicht.

Ebenso könnte man einen ehem. Verkehrsminister, der Milliarden Euro in einem Mautprojekt versenkt hat, von dem man hätte ahnen können, dass es scheitert, als einen "unbelehrbaren Besserwisser" bezeichnen. Oder überspitzter als einen "Mautlamisten".

Karl Lauterbach wird von der AfD auf YouTube als "Impflamist" bezeichnet 

Er wurde so in einer Rede von MdB Stephan Brandner im Deutsche Bundestag bezeichnet.

Würdet ihr an seiner Stelle rechtlich gegen diese Beleidigung vorgehen, oder das ganze an euch abperlen lassen?

Er als MdB geniest dort eine Indemnität, er kann dafür also gar nicht strafrechtlich zur Verantwortung gezogen werden.

Entsprechend kann das rechtliche Vorgehen dagegen gar keinen Erfolg haben. Mal abgesehen davon wie ich inhaltlich zu der Aussage stehe, alleine aufgrund des Mangel an erfolgt würde ich dagegen nicht vorgehen. Dagegen vorgehen wäre nur Zeitverschwendung.

Eher nicht. Wenn man gegen jeden Afd-Blödsinn vorgehen wollte hätte man keine zeit mehr für Wichtiges: Zum Beispiel arbeiten.

Es ist doch eine Karikatur und daher Satire.
In diesem Land herrscht (noch) Meinungsfreiheit und unter diese fällt meiner Meinung nach auch diese Karikatur.
Dagegen vorzugehen wäre schlicht lächerlich, da man damit die Meinungsfreiheit in diesem Land weiter einschränken würde.

Er sollte gelassen und sachlich bleiben.