Unterhalt wenn keiner nachweisen oder beweisen kann dass man der Vater ist?

Hallo, ich hatte gestern einen Duschgedanken für den ich keine richtige Lösung fand und hoffe ihr könnt mir helfen. Stellt euch vor ein Mann fängt mit einer Frau sowas wie F+ an. Die Frau wird davon nach einigen Monaten durch eine Panne Schwanger aber der Mann will nicht einsehen dass es vom ihn kommt oder ist überzeugt dass sie auch noch mit andern geschlafen hat. Zu einem Vaterschaftstest kann man ja soweit ich weiß nicht gezwungen werden. Zu irgendwelchen Pflichten wie Unterhalt usw. kann man ja ebenfalls nicht gezwungen werden, da niemand beweisen kann, dass das Kind von ihm ist. Wie ist es dann hier? Kommt der Mann ohne weitere Schäden oder Pflichten davon oder hab ich was übersehen oder nicht genau genug nachgedacht?