Rückforderung vom Jobcenter für (angeblich) zu viel gezahlte Leistungen?

Hallo, wie der Titel schon verrät, habe ich eine Frage zum Jobcenter und zu deren Leistungsrückforderungen.

Ich hatte mich im November 2014 arbeitslos gemeldet, habe jedoch direkt zum 16. März 2015 einen Vollzeitjob bekommen. Dies habe ich dem Jobcenter auch sofort persönlich mitgeteilt. Trotzdem bekam ich Ende März/Anfang April noch einmal eine Zahlung des Jobcenters auf mein Konto. Ich war zwar verwundert, dachte aber dann, dass diese letzte Zahlung damit zu tun haben könnte, dass ich zu Beginn nur den halben Lohn bekommen würde (hatte ja auch erst seit einem halben Monat Arbeit).

Jetzt bekam ich ein Schreiben vom Jobcenter, wo nicht nur die Zahlung für April, sondern auch die für März zurückgefordert wird. Die Begründung lautet, ich hätte im März ja schon gearbeitet und dafür auch Lohn bekommen. Ich kann noch halbwegs verstehen, dass ich das Geld für April zurückzahlen soll, aber warum für März? Laut deren Rechnung hätte ich zuletzt Anfang Februar vom Amt Geld bekommen dürfen und hätte dann knapp 2 Monate später (der Lohn kam immer 5 Tage vor Monatsende), also Ende März einen (halben) Lohn gehabt, mit dem ich im Nachhinein den Monat März und dann auch noch den April hätte beschreiten sollen.

Ich bin definitiv kein Sozialschmarotzer und wenn ich zu viel Leistungen bekommen habe, dann zahle ich diese auch gerne zurück. Nur komme ich mir im Moment so vor, als würde das Jobcenter mich über den Tisch ziehen. Ich habe bereits Widerspruch eingereicht und jetzt einen Bescheid bekommen, dass dieser abgelehnt wurde.

Meine Frage ist jetzt: Hat das Jobcenter recht die(vollständigen) Leistungen für März und April zurückzuverlangen oder ist dem Amt da ein Irrtum untergekommen?

Vielen Dank im Voraus!