Muss man den Nachbarn den Schlüssel geben, wenn der Wasserableser kommt?

Man kann, man muss aber nicht. Es wird, wenn erforderlich, ein Ersatztermin angeboten oder die Möglichkeit, individuell einen Termin zu vereinbaren.

Ein erster Ersatztermin darf nicht zusätzlich berechnet werden, der muss für den Mieter kostenlos sein.

Falls du Mieter in einer Wohnung bist, ist der Wasserableser entweder der Vermieter oder ein Beauftragter des Vermieters. Wenn du ein Haus gemietet hast, ist der Ableser ein Beauftragter des Trinkwasserversorgers, da würde die Mitteilung des Zählerstandes unter Angabe der Zählernummer und des Datums an den Versorger ausreichen.

Für den Vermieter würde auch ein Foto des Zählers mit eingeblendetem Datum ausreichen.

Nichts zu tun, würde eine Schätzung des Wasserverbrauches auslösen.

Alles andere ist kalter Kaffee.

Rat meines Anwalts damals ...
Es muss niemand "Fremdes" in die Wohnung gelassen werden ohne das man dabei ist.

Vor Termin - am Besten schriftlich - Info an Ableser, dass man nicht da ist und drei Alternativtermine nennen (natürlich zu üblichen Zeiten. Macht man das so, hat der Ableser keine Möglichkeit die zweite Anfahrt in Rechnung zu stellen. Daher Anschreiben nachweislich - EInwurfeinschreiben - an Ableser senden.

Man kann natürlich vorab auch anrufen und nachfragen. Hatte bei mir bis auf das einemal wo ich den Anwalt brauchte ... immer geklappt.

Viel Glück.

Bin ich verpflichtet Nachbarn meinen Schlüssel auszuhändigen?

nein

Kann ich mit dem Ablesemenschen eine konkrete Uhrzeit vereinbaren

ja - wenn sich dieser dazu bereiterklärt

Darf mir in Rechnung gestellt werden, weil ich nicht da bin?

nein, aber für einen eventuellen Ersatztermin.

Konkrete Zeit kannst Du nicht vereinbaren....wäre auch mit Kosten verbunden. Solltest schon eine Lösung finden. Müssen in Mehrfamilienhäusern jedes Jahr viele....