Muss der Vermieter um eine andere Empfangsmöglichkeit kümmern, wenn die Sat Anlage durch einen Baum behindert wird?

Hallo zusammen, ich wohne seit November in einer Mietswohnung innerhalb eines Dreifamlilienhauses, dort gibt es TV Empfang über eine auf dem Dach installierte digitale Sat Anlage. Nun stehen vor dem Haus mehrere große Bäume, welche in den Empfangsbereich der Antenne ragen. Was im Winter ohne Blätter noch kein Problem war, führt nun zu ständigen Bildausfällen, man kann sagen dass die Sat Anlage so nicht mehr nutzbar ist (z.T. mehrere Stunden kein Antennensignal). Ich habe mich mit der Fehlerbeschreibung, ohne meine Einschätzung dass die Bäume offensichtlich der Grund dafür sind, an den Vermieter gewandt, dieser hat laut eigener Aussage die Anlage wohl selbst geprüft und sie sei in Ordnung. Er kam dann auch zu dem Schluss, dass es mit den Bäumen zu tun haben muss, dagegen könnte er allerdings nichts tun. Die Bäume kann er nicht abholzen, das ist mir schon klar. Erstens gehören sie ihm nicht, sie stehen auf einem Grünstreifen auf der gegenüberliegenden Straßenseite (ob sie der Stadt oder dem Grundstücksbesitzer des Hauses dahinter gehören wusste nichtmal das Gründflächenamt, hier müsse neu vermessen werden wenn man es denn wolle und bezahlen möchte, so die Aussage eines Mitarbeiters der Stadt). Und Zweitens sind sie auch viel zu groß um sie einfach so abholzen zu können. Nun bin ich der Meinung, da ja die Sat Anlage bei meinem Einzug erstens vorhanden und zweitens vollständig funktionsfähig war, dass der Vermieter in der Pflicht ist, den bei Einzug vorhandenen und funktionsfähigen TV Anschluss auch funktionsfähig zu halten oder? Eine Zimmerantenne / DVB-T ist für mich keine tragbare Möglichkeit, erstens ist die Senderauswahl sehr beschränkt, die Empfangsqualität eher schlecht und dieser Dienst ist ja auch für 2017 abgekündigt, also nicht Zukunftsträchtig.