Mit Handhubwagen gerollt. Mit Abmahnung gedroht. Wäre die gerechtfertigt?

Ja, die Abmahnung wäre gerechtfertigt und hätte aller Wahrscheinlichkeit nach auch vor Gericht bestand. Denn bei Verstößen gehen Arbeitsschutzvorschriften (die da sind, um Dich zu schützen) sind auch die Arbeitsrichter im Allgemeinen auf der Seite der Arbeitgeber.

Und das "rollern" auf Hubwagen führt immer wieder zu Unfällen.

Ja, die Abmahnung wäre gerechtfertigt.

Es gibt Arbeitsschutzvorschriften und Dein Chef muss für die Einhaltung dieser Vorschriften sorgen. Ich gehe auch davon aus, dass jeder AN Kenntnis hat, wie man den Handhubwagen zu bedienen hat und was absolut nicht geht.

Passiert etwas, bekommt auch der AG Ärger . Um diesen zu vermeiden, bleibt ihm anscheinend nichts anderes übrig als für den Wiederholfall eine Abmahnung anzukündigen.

Dein AG hat auch eine "Fürsorgepflicht" und weiß wahrscheinlich, dass sich dieses Verhalten von Deinen Kollegen und Dir nicht ändern würde, hätte er keine arbeitsrechtlichen Konsequenzen angedroht.

Natürlich wäre die gerechtfertigt. Der Hubwagen ist nicht dazu da, Personen durch die Gegend zu schieben. Du mißachtest die Sicherheitsvorschriften.  Man muss einen Arbeitsunfall nicht herausfordern. Passiert dir was, bezweifle ich, dass die Berufsgenossenschaft dafür aufkommt.

Ja die wäre berechtigt, denn ich bin mir sicher dass neben der Arbeitssicherheit auch eine Beschreibung zur Nutzung von Hubwagen geschreiben wurde.

Vermutlich gab es bei euch eine Belehrung, die so etwas aus Arbeitsschutzgründen untersagte. Dann wäre das durchaus gerechtfertigt.