Kann man jemanden Anzeigen, der Gerüchte über jemanden verbreitet?

Ja du kannst jemanden deswegen anzeigen. Aber ich kann dir versichern das es wegen "mangelndem öffentlichen Interesse" eingestellt wird. Sonst gibt es noch einen Termin bei der Schlichtungsstelle. Bringt aber genauso wenig. Du kannst auch wegen Übler Nachrede anzeigen:

§ 186 StGB Üble Nachrede

"Wer in Beziehung auf einen anderen eine Tatsache behauptet oder verbreitet, welche denselben verächtlich zu machen oder in der öffentlichen Meinung herabzuwürdigen geeignet ist, wird, wenn nicht diese Tatsache erweislich wahr ist, mit Freiheitsstrafe bis zu einem Jahr oder mit Geldstrafe und, wenn die Tat öffentlich oder durch Verbreiten von Schriften (§ 11 Abs. 3) begangen ist, mit Freiheitsstrafe bis zu zwei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft."

Wie auch immer, meiner Meinung nach, sollte man solche Sachen persöhnlich klären.

Ja kannst du, wegen Verleumdung... Aber würd ich persönlich nicht machen, weils einfach kindisch ist sich gegenseitig so eins rein zu würgen.

Es gibt drei Straftatbestände, die zu Deinem Fall passen könnten: Üble Nachrede, Verleumdung und Rufmord. Das solltestu allerdings mit nem Anwalt oder mit der Polizei klären.

Wenn sie dich bzw. deinen Ruf damit schädigt ist dass Rufmord und kann angezeigt werden.

Hier wird dir Rufmord erklärt vielleicht trifft ja was zu:

http://de.wikipedia.org/wiki/Rufmord

rufmord ist glaub ich strafbar was wurde rumerzählt ?