Ist es erlaubt, auf Parkplätzen oder auf Raststätten im eigenen Auto zu schlafen bzw. zu übernachten?

Hier eine Information dazu:

"Einmaliges Übernachten im Fahrzeug zur Wiederherstellung der Fahrtüchtigkeit ist erlaubt. Man geht dabei von einem Zeitraum von etwa zehn Stunden aus. Mehrmaliges Übernachten am selben Ort hingegen ist eine Sondernutzung, die einer Genehmigung bedarf."

Quelle: http://www.promobil.de/ratgeber/auf-der-strasse-uebernachten-im-wohnmobil-parken-erlaubt-6516964.html

Ja, zur Wiederherstellung der Fahrtüchtigkeit ist das erlaubt.

Bei Wohnmobilen gibts da eine kleine, aber feine Unterscheidung. Auch Wohnmobile dürfen die Nacht über zum Schlafen auf Rastplätzen stehen. Allerdings darf der Tritt zum besseren Einsteigen nicht vor die Tür gestellt werden, denn dann zählt es als Camping und das ist verboten.

Der Name "Rastplatz" beinhaltet das Verb "rasten". Eine Nacht im nüchternen oder angetrunkenen Zustand auf einem deutschen Rastplatz zu verbringen ist nicht strafbar.

Eine Rast ist aber kein längerer Aufenthalt, d.h. ein Auto als Eigentumswohnung auf 4 Rädern zu nutzen ist nicht erlaubt. 

in manchen Ländern verboten - in anderen wiederum ist eine Übernachtung erlaubt

Tagsüber wird keiner gegen ein Nickerchen was ausrichten können ^^

In Deutschland ist es dann erlaubt, wenn es nötig ist, um die Fahrtüchtigkeit wiederherzustellen (d.h. wenn man zu müde ist, um weiterzufahren).