Ist der Vermieter verpflichtet die offene Terrasse zu umzäunen?

Wir wohnen in einer EG-Wohnung mit Terrasse. Die Terrasse ist an beiden Seiten offen, nur an der Front, also parallel zum Haus, mit einer Hecke geschützt. Die Terrasse ist ca. 1m hoch und mit einer Treppe mit der Wiese verbunden. Ausserdem führt eine weitere Treppe (die ziemlich offensichtlich und für Jedermann zugänglich ist) zur Hauptstrasse. Hier kann also jeder hoch und runter wie er will und uns in die Wohnung gucken. Deshalb haben wir Tag und Nacht die Rolläden unten. Und das kann nicht nur jeder, das machen auch Leute! Schon öfter hatten wir hier ungebetene Gäste die meinten sie würden zur Strasse hochkommen oder unsere Terrasse des öfteren als Durchgang benutzen. Heute der Hammer: unsere vier Kaninchenbabys wurden über Nacht aus dem Aussenkäfig gestohlen! Mama und Papa saßen unversehrt drin und hatten einen Schock. Wir haben langsam Angst um uns selbst! Nun die Frage: ist der Vermieter zum Einzäunen oder dergleichen verpflichtet? An wen kann ich mich wenden? Er selbst ist nichtmal beeindruckt wenn uns Kaninchen gestohlen werden. Sondern nachwievor der Überzeugung, dass hier niemals jemand hochkommen würde.