ich habe die falsche Steuerklasse angegeben?

Bekommst du vom Finanzamt und nicht vom Arbeitgeber. Evtl. reicht die Steruerklärung dafür aus.

wenn du als Richter arbeitest, solltest du dich damit aber besser auskennen. ("mein erster Richter Job")

Ausschlaggebend für den Arbeitgeber ist nicht, was du angibst, sondern was die Abfrage beim Finanzamt (Elstam), die er machen muss, ergibt. Danach muss er Steuern abführen. Auch dein neuer Arbeitgeber. Die Steuerklasse 3 hättest du nur, wenn du und deine Ehefrau den Wechsel in 3/5 beim Finanzamt beantragt habt. Automatisch hat man nach der Heirat die 4/4. 

Warum solltest du also Geld von deinem alten Arbeitgeber zurück bekommen, er hat doch alles korrekt abgeführt an den Staat?

Solltest du tatsächlich in die Steuerklasse 3 gewechselt sein, dann musst du ja eh eine Steuererklärung gemeinsam mit deiner Frau abgeben, da wird sich dann zeigen, ob es noch was zurück gibt an Steuern. Und wenn du die Steuerklasse 4 hast, dann solltet ihr schnellstens den Wechsel beantragen beim Finanzamt und ebenso eine Steuererklärung machen, in diesem Fall freiwillig, dann gibt es einiges raus. 

Evtl. überzahlte Steuerbeträge kannst Du über die Einkommensteuererklärung zu Beginn des Folgejahres erstattet bekommen.

Arbeitgeber sind verpflichtet, die Daten für die Lohnsteuerberechnung über ELSTAM abzufragen. Was du selbst angibst, ist irrelevant.