Freundschaft der Tochter durch Mutter blockiert?

Ja, wenn sie sorgeberechtigt ist. Ansonsten entscheidet das der Bormund. Oder das Heimpersonal.

Ab 14 gehen juristisch gesehen Kontaktverbote eigentlich nur noch, wenn von den Kontakten eine Gefahr ausgeht.

Andererseits, deswegen zieht wohl niemand zum Familiengericht. Wenn das Mädchen 16 ist und sogar im Heim die lebt, kann man sie praktisch doch wohl eh nicht daran hindern, Kontakt zu haben, mit wem sie wollen ,oder?

Nein. Ein Kind, das im Heim lebt, hat normalerweise andere Erziehungsberechtigte als die Eltern. Somit haben die Eltern nicht wirklich etwas über die Sozialkontakte zu bestimmen.

Und warum hält sich die Tochter an den Wunsch der Mutter?