Ein Angestellter liest in seiner Personalakte, dass er häufig zu spät gekommen sei. Tatsächlich ist er bisher nur zweimal verspätet zur Arbeit gekommen. ...?

Steht da nichts genaueres als "häufig zu spät gekommen"?

Wenn ja, dann würde ich überhaupt nichts tun. Die Angaben sind für eine Abmahnung wertlos, solange sie nicht im Einzelfall genau mit Datum und Zeit belegt sind. So können dir diese Vermerke gar nichts anhaben.

Wenn du aber hingehst und dich beschwerst, kann es sein, dass der Betrieb die Angaben ergänzt und das könnte dir dann schaden. Sollte das Theman später nochmal aufkommen, sind womöglich die Zeitaufzeichnungen gelöscht und der Betrieb kann nichts mehr nachweisen.

Generell kann man verlangen, dass nach zwei Jahren Einträge aus der Personalakte entfernt werden.

Ansonsten fragt man den/die Personaler/in, wo die Belege für diesen Eintrag sind - Arbeitszeiterfassung? Gibt es keine? Löschung fordern. Habt ihr einen Betriebsrat? Wenn nicht, wird's Zeit!

Kann es der Angestellte beweisen, beziehungsweise kann es das Unternehmen beweisen zum Beispiel mit Einstempelnachweisen?

Was hast du denn an deiner Personalakte zu suchen?? Die ist vertraulich.

Was du tun kannst? Komm pünktlich zur Arbeit