Dreck wegen Bauerde vom Nachbar?

Hallo,

derzeit sind wir an unserem Neubau dran. Demnächst wollen wir das Haus verputzen lassen. Schon seit zwei Jahren liegt die Erde unseres Nachbars an der Grenze. Leider trägt er diese nicht weg und wie bereits gesagt, liegt diese genau an der Grenze. Problem hier ist ganz klar, dass wir eig. die Garage nicht verputzen müssen, weil es bei dem ersten Regen wie Schwein aussehen wird. Er hat ganz klar dadurch sein Haus geschützt, aber unseres wird dadurch total dreckig. Nach mehrmaligen freundlichen Fragen, haben sich die Nachbarn nicht bereit erklärt. Mir ist bewusst, dass das deren Grundstück ist und wir nichts dagegen tuen können. Die Frage ist halt nun, wenn es dreckig wird, haften wir auch komplett dafür oder gibt es irgendwelche Möglichkeiten? Bin schon am verzweifeln und ich finde es total schade. Sollte der Nachbar irgendwann sich entscheiden, die Erde wegzufahren, wird es auch eine große sauerei geben. Die Erde liegt komplett auf der Wand unserer Garage. Warten mit dem verputzen bis der Haufen weg ist? Und wenn das ganze nochmal 5 Jahre dauert?....

Hat jemand Tipps? Kann man rechtlich was mache?

Danke schon einmal!