Bin ich verpflichtet auch ohne Arbeitskleidung zu arbeiten?

Arbeitskleidung muss vom Chef gestellt werden, wenn er diese vorschreibt. Auch zur Unfallverhütung (bspw Arbeitssicherheitsschuhe) muss der Chef bezahlen.

was für Schuhe? S2, die sind mit Metalleinlagen. Die muss der Chef zahlen. die gehören zur persönlichen Schutzausrüstung.

ob Handschuhe dazugehören, keine Ahnung. eine Jacke ist freiwillig.

du kannst auch im Sonntagsanzug arbeiten - Hauptsache die PSA stimmt

Arbeitsschutzkleidung beschaffen ist Sache des AG, das betrifft die Kleidung die der Sicherheit dienen bzw. von Gesetzes wegen vorgeschrieben sind.

Das deine Sachen dreckig werden, ist bedauerlich aber sicherlich kein ausreichender Grund das der AG dir Kleidung stellt. Näheres dazu steht sicherlich in deinem Arbeitsvertrag oder im entsprechenden Manteltarifvertrag.

Wenn du einen Anspruch hast, dann würde ich mit dem AG das so regeln, das du in Vorkasse gehst und dir die Kosten erstattet werden. Ansonsten wird es eine freiwillige Leistung sein, auf die du keinen Anspruch hast.

Das dein Chef dich bezüglich der Arbeitsbekleidung nur hinhalten tut dürfte dir klar sein. Der Typ spart an allen Ecken und hofft, daß er es immer mit Mitarbeitern zu tun hat, die ihm diese Ausreden "ist noch nichts angekommen" und dergleichen abkaufen. Kannst du nun akzeptieren oder eben auch nicht. Mein Rat, such dir nen anständigen Job bzw. Boss ☝️

Du solltest dir privat eine Arbeitshose anschaffen. Die kann man immer gebrauchen.