Auszug aus dem Mutter Kind heim?

Hallo liebe Leute. Ich schilder euch kurz die Geschichte, und dann kommen die Fragen :)

Ich hab im Nov. mit einer Freundin geschlafen. 3 Monate danach hat sie Erfahren das sie Schwanger ist. Ich wusste das auch. Zusammen gekommen sind wir aber erst vor knapp einem Monat. Nun sind wir glückliche Eltern.
Das Problem.. (es findet alles in Österreich statt zwecks Gesetzeslage)
Sie lebt in einem Mutter Kind Heim, und wie es bekannt ist, kommst du da nicht so leicht raus. Sie ist aktuell im 9. Monat (34. Woche). Aber sie fühlt sich dort nicht wohl.
Wir wollen zusammen ziehen, das finanzielle und die Wohnsituation sind Kindesgerecht.
Wir wissen nicht was wir aktuell tun sollen. Unterstützung ist schön und gut, aber muss sich deswegen meine Freundin einsperren lassen in einem Mutter Kind Heim?
Es kanns nicht sein, das es KEINEN Weg gibt. Wenn sie fragen würde, würden die 100% nein sagen. Aber es muss doch etwas geben.
Das Jugendamt wird das Sorgerecht für unsere Tochter haben. Kann ich (19) mir das nicht holen, und meine Freundin dann zu mir holen?
Wir sind am verzweifeln.
Bitte hat wer Tipps und Erfahrungen? Meine Freundin wird im April 2019, 18. ich werd diesen November 20.
danke im vorraus!❤️