zunächst sieht das erst mal sauber aus. aaaaber: hier droht meiner Meinung nach Familienstreit. Ohne jetzt die Beteiligten zu kennen, besteht natürlich die Gefahr, daß die Schwiegermutter plötzlich meint sich in Belange des Hauses oder eure anderen finanziellen Entscheidungen einmischen zu können/müssen, weil sie ja schließlich dafür bürge. Andererseits ist sie ja auch von eurem Wohlverhalten, was auch immer man darunter verstehen mag, abhängig.
Die sauberste Methode ist: wer zahlt, steht auch im Grundbuch wie auch allen Verträgen und umgekehrt. Bürgschaften sind Mist. Ob man Schwiegereltern überhaupt in Immobiliensachen irgendwie mit einbindet oder sich selbst einbinden läßt, will auch gut überlegt sein.