Muss ich länger in der Arbeit bleiben?

Steht denn im Arbeitsvertrag/anwendbaren Tarifvertrag etwas zu Überstunden? Falls nicht, musst Du auch keine Überstunden machen. Ist etwas vereinbart, müssen Überstunden bei "dringenden" betrieblichen Belangen geleistet werden, allerdings nicht permanent, Überstunden sollen die Ausnahme und nicht die Regel sein.

Du hast einen Arbeitsplan und nach diesem hast Du Deine Termine geplant. So ein Arbeitsplan ist für beide Seiten verbindlich und kann nach Bekanntgabe einseitig nicht geändert werden. Ein AN hat ein Recht auf Freizeitplanung.

Dazu kommt, dass Arbeitseinsätze mindestens vier Tage im Voraus bekannt sein müssen. Hier richtet sich die Rechtsprechung nach dem § 12 Abs. 2 Teilzeit- und Befristungsgesetz. Der AG kann also nicht "von jetzt auf gleich" zusätzliche Arbeit anordnen.

Dass MA wegen Urlaub fehlen, ist dem AG bekannt. Dass AN krank werden können, damit muss der AG rechnen. Personalmangel ist sein Betriebsrisiko und nicht das des AN.

Es ist in fast jedem Betrieb üblich, dass man auch mal für Kollegen einspringt und bei dringenden Arbeiten auch mal länger bleibt. Allerdings hat man auch das Recht "Nein" zu sagen, vor allem, wenn man selbst Termine für Zeiten hat, die eigentlich geplante Freizeit sein sollten.

Dein Chef würde dich nicht fragen wenn es nicht wichtig wäre. Da müssen persönliche Befindlichkeiten schon Mal zurückstehen. Wenn Mitarbeiter das ablehnen dürfen die sich nicht wundern wenn man sie austauscht.